乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系

X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a備戰 2021 高考

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前 n 項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是邊 a 和邊 c 的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積S=c_h 斜棱柱側面積 S=c'_h

正棱錐側面積S=1/2c_h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側面積S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_r a 是圓心角的弧度數 r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L 是側棱長

柱體體積公式V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

高中文科數學必背公式總結

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα備戰 2021 高考

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到 2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及 3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα備戰 2021 高考

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上 k∈Z)

高三數學如何復習

高三數學最為關鍵的是式子變形和解題思維，這需要從題目所給的題設和問題去尋求答案，而不是一拿到題就馬上聯想到哪個知識點或者做過類似得題。

高三數學的考察特點在于題目的靈活性和多變性，同樣一道題，只要所給條件變為所求條件，都能形成一個新的題型。

所以我們在高三備考高考數學的時候，要加大審題和思維的比例點，弱化“過程經驗”，強化“思維步驟”。抓分重點按照試卷分布順序依次為選擇、填空、簡單解答題到大題難題。

高三提高數學成績的方法是什么

1、做題時不要怕難題

很多高三學生的數學成績提不上來，很大一部分原因就是他們對數學有畏懼心理。有的學生看到圓錐曲線和導數或是看到長一點、復雜一些的敘述就有了退卻的心。而在考試中這部分的分數如果你不去努力，就永遠不會掙到，所以第一個建議就是大膽的去做。

2、做題之后加強反思

學生一定要明確一點，就是在平常做題的時候，目的不是做題快慢，也不是得分多少，而是要明白題目的解題方法和思路。所以，要把自己做過的題目加以反思，總結一下自己的收獲。要做到知識成片，問題成串。這樣日久天長之后，就會構建起一個內容與方法的知識系統。

有的學生認為想要學好數學就要多做題。其實不然，的確應該適時的多做題，但卻不能鉆入題海，盲目堆題，這樣在考試中也是很難會有作為的。所以要把提高數學當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統地組織起來，要總結反思，水平才能長進。

3、錯題本怎么用

數學的錯題本不是你錯了就要去記錄，它的使用方法是摘抄不是照抄不誤。如果你只顧著去采集問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記也是一樣的原理，如果老師說什么就記什么，那么你這節課就等同于沒聽。真正有效率的人，是會把知識簡化，把書本讀薄的。