a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a備戰(zhàn) 2021 高考

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前 n 項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是邊 a 和邊 c 的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h 圓錐側(cè)面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長(zhǎng)公式l=a_r a 是圓心角的弧度數(shù) r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L 是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

高中文科數(shù)學(xué)必背公式總結(jié)

公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα備戰(zhàn) 2021 高考

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到 2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及 3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα備戰(zhàn) 2021 高考

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上 k∈Z)

高中數(shù)學(xué)怎么學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)該占全部總學(xué)科的50%左右;

數(shù)學(xué)是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的學(xué)科，無(wú)論文理。對(duì)于文科和理科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的高考成績(jī)都是重中之重。比如文科，鮮有聽(tīng)到一個(gè)班文綜成績(jī)能差60分以上的，但數(shù)學(xué)別說(shuō)60，80都能差出來(lái)。對(duì)于理科，物理，化學(xué)都需要大量的運(yùn)算，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又是提供一種工具與思維。因此，對(duì)于之前的文理科，抑或是現(xiàn)在取消文理以后的偏文，偏理科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)都是非常重要的。

每一道數(shù)學(xué)題都值得做三遍;

對(duì)于每一道數(shù)學(xué)題(特別特別簡(jiǎn)單的除外)，都要做三遍。

第1遍就是正常做，然后對(duì)照參考答案與解題思路，更正答案。

第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍，這個(gè)“做”不是和第1遍一樣1字不差，從頭到尾地演算。而是要針對(duì)關(guān)鍵步驟，關(guān)鍵思路進(jìn)行整理。比如之前看到某一個(gè)題目的時(shí)候，我們的想法是A，結(jié)果正確的解題思路是B，A和B相比差異非常大。這個(gè)時(shí)候我們就需要通過(guò)第2遍做，更正我們的思路，糾正我們的思維方式，改變我們的思考習(xí)慣。第2遍做的時(shí)候，還是出錯(cuò)的題目，就一定要用星號(hào)重點(diǎn)標(biāo)注，留備復(fù)習(xí)使用。

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的竅門(mén)

一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。

首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。

認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。

在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。