高考數(shù)學(xué)必考題型例題

數(shù)列

(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列是考查的熱點(diǎn)，數(shù)列通項(xiàng)、數(shù)列前n項(xiàng)的和以及二者之間的關(guān)系。

(2)文理科的區(qū)別較大，理科多出現(xiàn)在壓軸題位置的卷型，理科注重?cái)?shù)學(xué)歸納法。

(3)錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)求和法。

圓錐曲線(橢圓)與圓

(1)橢圓為主線，強(qiáng)調(diào)圓錐曲線與直線的位置關(guān)系，突出韋達(dá)定理或差值法。

(2)圓的方程，圓與直線的位置關(guān)系。

(3)注重橢圓與圓、橢圓與拋物線等的組合題。

函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式

(1)函數(shù)是該題型的主體:三次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)及其復(fù)合函數(shù)。

(2)函數(shù)是考查的核心內(nèi)容，與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，基本題型是判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的最值(極值)，求曲線的切線方程，對(duì)參數(shù)取值范圍、根的分布的探求，對(duì)參數(shù)的分類討論以及代數(shù)推理等等。

(3)利用基本不等式、對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)。

立體幾何

高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計(jì)總分27分左右，考查的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

高考數(shù)學(xué)大題解題方法與技巧

一、三角函數(shù)題

數(shù)學(xué)題注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數(shù)列題

1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2.最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;

3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。

三、高考立體幾何題

1.數(shù)學(xué)中證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問題、鈍角、銳角問題)。

高中生提高數(shù)學(xué)成績的方法有哪些

高中生要想提高數(shù)學(xué)成績需要學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題。很多高中生都沒有整理錯(cuò)題的習(xí)慣，其實(shí)用好錯(cuò)題本是很重要的。高中生可以把自己做錯(cuò)的題和不明白的題，都整理在錯(cuò)題本上，不懂的問題可以請(qǐng)教老師和同學(xué)，之后把正確的答案和思路都記錄好。

高中生要學(xué)會(huì)做筆記。高中生不要以為只有文科才需要記筆記，數(shù)學(xué)同樣可以記筆記，筆記中可以記錄一些老師總結(jié)的方法和技巧，也可以記錄一些公式的記憶方法和概念之類的。這本筆記和錯(cuò)題本就是高中生考試之前的重要復(fù)習(xí)資料了，沒事兒的時(shí)候也可以翻出來看看。

在上課時(shí)高中生要養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。高中生想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，就要在平時(shí)養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一些高中生總是一邊做數(shù)學(xué)作業(yè)一邊翻書看筆記，這樣對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一點(diǎn)作用都沒有。高中生每天在做作業(yè)之前，要先把和課本相關(guān)的內(nèi)容和筆記看一看，然后再去寫作業(yè)。這也是一個(gè)再學(xué)習(xí)的過程。

高中生如何提高數(shù)學(xué)成績

一.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先就要對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，這對(duì)提高數(shù)學(xué)成績有著不可低估的作用。小學(xué)、初中數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多問題十分有趣，在日常生活中，人們也經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。數(shù)學(xué)教師和家長要引導(dǎo)和幫助高中生，讓高中生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，讓高中生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)有很多的用途，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很多的樂趣，使高中生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二.采用科學(xué)可行的、適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法

要學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，高中生一定要有適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法。方法得當(dāng)事半功倍，方法不當(dāng)事倍功半。為此，數(shù)學(xué)教師和家長指導(dǎo)高中生應(yīng)該做到四個(gè)方面：一是要抓住課本，讓高中生多看數(shù)學(xué)課本。一定要將數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)點(diǎn)全部認(rèn)真地閱讀、理解、記憶，要多次反復(fù)熟讀課本，將定義、公式、定理、例題都理解掌握，熟悉知識(shí)要點(diǎn)。二是高中生要多想多思考。要養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)獨(dú)立分析問題、思考問題、解決問題的能力，歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，用靈活多樣的方法解決問題，將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的知識(shí)。三是高中生要多做題。精選一些典型的練習(xí)題，讓高中生練習(xí)。

高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

1、認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)語言。

我們知道，人與人之間是通過語言交流的，如果語言不通，就無法交流。同樣，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須先學(xué)好數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言分為自然語言，數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)語言。高中數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。所以要學(xué)好數(shù)學(xué)語言，與數(shù)學(xué)對(duì)話，與老師和其它同學(xué)用數(shù)學(xué)語言對(duì)話!

2、認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)概念。

俗話說，萬變不離其宗。數(shù)學(xué)題的演變也是建立在一個(gè)概念的基礎(chǔ)上的舉一反三。深刻理解概念，學(xué)會(huì)變通，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種方法!

3、認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)思維方法。

學(xué)會(huì)分析問題，而不是記住題目類型(背數(shù)學(xué))。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的。如果你會(huì)思考，會(huì)分析，你不僅會(huì)做數(shù)學(xué)問題，你更會(huì)解人生問題。

4、克服不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

首先要克服依賴心理，要主動(dòng)學(xué)習(xí)，初中同學(xué)依賴心理是很明顯的。一方面，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的 “模子” ;另一方面，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。這樣，一旦多次出現(xiàn)問題，就容易失去信心，懷疑自己。